Per anni la statistica è stata presentata ai Commercialisti come una materia da esame universitario, fatta di formule, distribuzioni e nomi che sembravano avere poca relazione con il lavoro quotidiano dello Studio. Eppure, se si smette di partire dalla tecnica e si parte invece dai fenomeni che il professionista osserva ogni giorno, emerge qualcosa di molto diverso: buona parte dei problemi gestionali di uno Studio professionale e di molte PMI clienti sono, in realtà, problemi statistici.
Il punto non è trasformare il Commercialista in uno statistico, né aggiungere un altro cruscotto alla lunga lista di strumenti che descrivono il passato. Il punto è usare il metodo statistico per rispondere a domande concrete: i clienti stanno pagando più lentamente? Gli insoluti stanno aumentando oltre la normale variabilità? Alcune pratiche stanno assorbendo un tempo anomalo? Il margine si sta deteriorando in modo strutturale oppure stiamo osservando soltanto oscillazioni casuali? Il portafoglio clienti sta diventando più instabile?
Sono domande che non richiedono necessariamente modelli predittivi complessi. Molto spesso richiedono semplicemente di scegliere la distribuzione corretta, raccogliere i dati in modo coerente e leggere il risultato con criterio.
Prendiamo i giorni necessari per incassare le fatture.
È facile calcolare una media: 47 giorni. Ma quel numero, da solo, può raccontare pochissimo. Un cliente che paga quasi sempre tra 35 e 45 giorni, ma occasionalmente arriva a 120, genera una distribuzione molto diversa da quella di un portafoglio nel quale tutti pagano stabilmente tra 45 e 50 giorni.
I tempi di incasso hanno inoltre una caratteristica evidente: non possono essere negativi e spesso presentano una coda lunga verso destra. Per questo motivo una distribuzione lognormale o, in alcuni casi, una Gamma può descrivere il fenomeno meglio della classica curva normale.
L’utilità pratica non è stabilire quale curva sia matematicamente più elegante, ma capire la probabilità che un incasso superi determinate soglie operative.
Per esempio:
Qual è la probabilità che una fattura ancora aperta venga incassata oltre 90 giorni?
Oppure:
Il comportamento recente è ancora compatibile con quello storico oppure sta aumentando la coda dei pagamenti molto tardivi?
Questo cambia il modo in cui si legge il credito commerciale. Non si osserva più soltanto il DSO medio: si analizza la distribuzione del rischio temporale.
I ritardi nei pagamenti possono essere ancora più irregolari.
Ci possono essere molti pagamenti puntuali, una fascia di ritardi moderati e pochi casi estremamente tardivi. In altri casi il comportamento può essere multimodale: clienti che pagano a 30 giorni, altri a 60, altri ancora solo dopo sollecito.
In queste condizioni, forzare tutti i dati dentro una distribuzione teorica può essere fuorviante. Ha più senso utilizzare una distribuzione empirica, cioè lasciare che siano i dati reali a descrivere la struttura del fenomeno.
Per il Commercialista questo può diventare estremamente utile nella segmentazione.
Non basta più distinguere semplicemente tra:
cliente puntuale / cliente ritardatario
Si può invece osservare:
La distribuzione empirica permette così di costruire una lettura molto più vicina al comportamento reale del portafoglio.
Se il fenomeno osservato è il numero di eventi in un intervallo, cambia completamente il modello.
Supponiamo che uno Studio monitori gli insoluti dei clienti di una PMI.
Gennaio: 2
Febbraio: 1
Marzo: 3
Aprile: 2
Maggio: 2
Giugno: 7
Il numero di insoluti non è una misura continua come i giorni di incasso. È un conteggio.
Una delle distribuzioni tipiche per questo tipo di fenomeno è la Poisson.
La domanda interessante non è soltanto:
Quanti insoluti abbiamo avuto questo mese?
Ma:
Sette insoluti sono ancora compatibili con la variabilità normale del processo oppure rappresentano un’anomalia?
Se storicamente il sistema genera circa due insoluti al mese, un mese con sette casi potrebbe avere una probabilità molto bassa di verificarsi per semplice casualità.
A quel punto il Commercialista ha un segnale che merita approfondimento.
Non una previsione magica: un’anomalia statisticamente significativa.
Molti dati aziendali non richiedono misure sofisticate.
La domanda potrebbe essere semplicemente:
Il cliente ha pagato entro 60 giorni?
La risposta è:
sì / no
Questo è un fenomeno binomiale.
Supponiamo di analizzare 200 fatture e osservare che 164 sono state pagate entro il termine stabilito.
Il tasso è 82%.
Ma il vero valore dell’analisi nasce quando il dato viene osservato nel tempo.
Primo trimestre: 91%
Secondo trimestre: 88%
Terzo trimestre: 84%
Quarto trimestre: 78%
A quel punto non interessa più soltanto la percentuale corrente: interessa capire se la riduzione è compatibile con la normale variabilità oppure segnala un deterioramento.
Questa logica può essere applicata anche a moltissimi altri indicatori dello Studio:
Un’altra area enorme è il tempo necessario per completare le pratiche.
Qui spesso lo Studio utilizza una media:
Una pratica richiede mediamente 52 minuti.
Ma anche in questo caso il valore medio può nascondere molto.
Se la maggioranza delle pratiche richiede tra 30 e 45 minuti ma alcune arrivano a due ore, la distribuzione sarà tipicamente asimmetrica.
Una lognormale può essere molto più appropriata.
L’analisi permette allora di rispondere a domande operative:
Quanto tempo assorbe il 90% delle pratiche?
Quali pratiche costituiscono la coda anomala?
Il processo sta diventando più disperso?
Le eccezioni stanno aumentando?
E soprattutto permette di distinguere tra un problema di produttività generale e pochi casi eccezionali che divorano ore.
Per uno Studio che vuole conoscere seriamente il proprio costo orario, questa differenza è fondamentale.
La distribuzione Weibull è famosa nell’industria per analizzare la durata di componenti e macchinari.
Ma il concetto è molto più generale: serve ad analizzare il tempo prima che si verifichi un evento.
Nel caso di uno Studio:
Quanto dura mediamente il rapporto con un cliente prima dell’abbandono?
Se si dispone dello storico delle date di acquisizione e delle date di uscita, la Weibull può diventare uno strumento interessante per comprendere la dinamica del portafoglio.
Il parametro di forma, in particolare, può suggerire se il rischio di perdita del cliente tende:
E questo può avere un significato gestionale molto concreto.
Se il rischio è alto nei primi mesi, forse esiste un problema di onboarding.
Se cresce dopo alcuni anni, potrebbe esserci un problema di valore percepito, aggiornamento dell’offerta o relazione.
Immaginiamo di monitorare il numero di errori rilevati ogni 1.000 registrazioni contabili.
Periodo 1: 3
Periodo 2: 5
Periodo 3: 4
Periodo 4: 4
Periodo 5: 12
Anche qui siamo davanti a un conteggio di eventi.
La Poisson può aiutare a capire se il valore 12 è compatibile con la normale frequenza degli errori oppure rappresenta un segnale speciale.
Questo consente di passare da:
Questo mese abbiamo fatto troppi errori.
a:
La frequenza degli errori è statisticamente incompatibile con il comportamento normale osservato nei periodi precedenti.
E cambia completamente anche il modo di intervenire.
Nel primo caso si cerca genericamente un colpevole.
Nel secondo si cerca una causa speciale: cambio software, nuovo collaboratore, picco di lavoro, nuova procedura, documentazione incompleta, cliente particolare.
Non sempre abbiamo cinquanta o cento osservazioni.
Il Commercialista può avere soltanto 8 valori, 12 aziende comparabili, 10 mesi utilizzabili oppure un piccolo campione di pratiche.
In questo caso utilizzare automaticamente le approssimazioni della normale può produrre un’eccessiva sensazione di precisione.
La t di Student nasce proprio per affrontare il problema dell’incertezza sulla media quando il campione è piccolo e la deviazione standard della popolazione non è conosciuta.
Supponiamo di avere 8 aziende comparabili con una marginalità media del 12%.
Dire:
La marginalità media è 12%.
è molto diverso dal dire:
Dai dati disponibili stimiamo la marginalità media al 12%, ma l’intervallo plausibile, al livello di confidenza scelto, è molto più ampio.
Student rende visibile quanto poco sappiamo quando abbiamo pochi dati.
Per un professionista, questa è un’informazione preziosa.
Uno degli errori più comuni consiste nell’applicare automaticamente la distribuzione normale a qualunque numero.
Ma marginalità, costi e tempi possono avere strutture molto differenti.
Una serie di margini abbastanza simmetrica può essere descritta bene da una Normale.
Una distribuzione di costi con molti valori bassi e pochi estremamente elevati può essere più coerente con una Lognormale.
Una popolazione con gruppi distinti, per esempio clienti piccoli e clienti molto grandi, può essere descritta meglio direttamente attraverso una distribuzione empirica.
La tecnica corretta, quindi, non dovrebbe essere scelta prima dei dati.
Dovrebbe essere il risultato di una verifica.
Ed è probabilmente questo l’aspetto più importante per il Commercialista.
Il salto di qualità: non chiedere al professionista quale distribuzione vuole usare
Un’applicazione moderna non dovrebbe aprirsi con:
Scegli: Gauss, Weibull, Poisson, Lognormale.
Perché significa chiedere all’utente di conoscere già la risposta.
Dovrebbe iniziare invece con:
Che cosa vuoi capire?
Poi:
Stai misurando un importo, un tempo, una percentuale, un conteggio oppure un evento sì/no?
Quanti dati possiedi?
Esistono limiti fisici?
Il dato può essere negativo?
Vuoi descrivere il fenomeno, stimare una media, individuare anomalie oppure valutare una probabilità futura?
A quel punto il sistema può proporre:
Tecnica suggerita: Lognormale
e spiegare:
Stai analizzando tempi di incasso, che sono valori positivi e presentano una marcata asimmetria verso destra. La distribuzione lognormale è quindi un modello da verificare prima di utilizzare la normale.
Ma il professionista deve sempre poter scegliere diversamente.
Il sistema deve suggerire, spiegare e avvertire, non impedire.
Qui sta forse il punto più interessante.
La Business Intelligence tradizionale tende a mostrare:
che cosa è successo.
La statistica applicata correttamente può aiutare a rispondere a domande diverse:
Quanto di ciò che vediamo è normale?
Quanto è invece anomalo?
Quanto possiamo fidarci della media?
Qual è la probabilità che certi comportamenti si ripetano?
Il processo sta realmente cambiando oppure stiamo reagendo al rumore?
Per un Commercialista che vuole entrare nelle decisioni dell’imprenditore, questa distinzione vale molto più dell’ennesimo grafico colorato.
Perché un conto è dire:
Gli incassi medi sono passati da 47 a 54 giorni.
Un altro è poter dire:
Il cambiamento osservato non sembra più compatibile con la normale variabilità dei tempi di pagamento: sta aumentando la componente dei clienti che finiscono nella coda lunga degli incassi.
La seconda frase apre una discussione.
Su clienti, condizioni commerciali, affidamenti, liquidità, solleciti e politiche di credito.
Ed è precisamente lì che la statistica smette di essere una materia accademica e diventa consulenza.
Impostazioni privacy
Questo sito utilizza i cookie per migliorare la tua esperienza di navigazione su questo sito.
